Iidsetest aegadest on inimene arendanud ideid ilu kohta. Kõik looduse looming on ilus. Inimesed on omal moel ilusad, loomad ja taimed on veetlevad. Vääriskivi või soolakristalli vaatemäng teeb silmailu, raske on jätta imetlemata lumehelvest või liblikat. Aga miks see juhtub? Meile tundub, et esemete välimus on õige ja terviklik, mille parem ja vasak pool näevad välja ühesugused nagu peegelpildis.
Ilmselt olid kunstiinimesed esimesed, kes mõtlesid ilu olemusele. Muistsed skulptorid, kes uurisid inimkeha ehitust, juba 5. sajandil eKr. hakkas kasutama mõistet "sümmeetria". See sõna on kreeka päritolu ja tähendab harmooniat, proportsionaalsust ja sarnasust koostisosade paigutuses. Vana-Kreeka filosoof Platon väitis, et ainult see, mis on sümmeetriline ja proportsionaalne, saab olla ilus.
Geomeetrias ja matemaatikas vaadeldakse kolme tüüpi sümmeetriat: telgsümmeetriat (sirge joone suhtes), keskmist (punkti suhtes) ja peegelsümmeetriat (tasapinna suhtes).
Kui objekti igal punktil on selles oma täpne kaardistusselle keskpunkti suhtes - on keskne sümmeetria. Selle näideteks on sellised geomeetrilised kehad nagu silinder, kuul, tavaline prisma jne.
Punktide aksiaalne sümmeetria sirge suhtes eeldab, et see sirge lõikub punkte ühendava lõigu keskosaga ja on sellega risti. Sümmeetriatelje näited: võrdhaarse kolmnurga laiendamata nurga poolitaja, mis tahes sirge, mis on tõmmatud läbi ringi keskpunkti jne. Kui geomeetrilist kujundit iseloomustab teljesuunaline sümmeetria, saab peegelpunktide määratluse visualiseerida, lihts alt painutades seda piki telge ja voltides võrdsed pooled näost näkku. Soovitud punktid puudutavad üksteist.
Peegelsümmeetria korral paiknevad objekti punktid selle keskpunkti läbiva tasapinna suhtes samamoodi.
Loodus on tark ja ratsionaalne, seega on peaaegu kogu tema looming harmoonilise struktuuriga. See kehtib nii elusolendite kui ka elutute objektide kohta. Enamiku eluvormide struktuuri iseloomustab üks kolmest sümmeetriatüübist: kahepoolne, radiaalne või sfääriline.
Kõige sagedamini võib telgsümmeetriat looduses täheldada taimede puhul, mis arenevad risti mullapinnaga. Sel juhul on sümmeetria identsete elementide pöörlemise tulemus ümber ühise telje, mis asub keskel. Nende asukoha nurk ja sagedus võivad olla erinevad. Näiteks puud: kuusk, vaher ja teised. Mõnel loomal esineb ka aksiaalne sümmeetria, kuid see juhtubharvem. Muidugi on loodusel harva matemaatilist täpsust, kuid keha elementide sarnasus on siiski silmatorkav.
Bioloogid ei võta sageli arvesse mitte aksiaalset sümmeetriat, vaid kahepoolset (kahepoolset). Selle näideteks on liblika või kiili tiivad, taimelehed, õie kroonlehed jne. Igal juhul on elusobjekti parem ja vasak osa võrdsed ja on üksteise peegelpildid.
Sfääriline sümmeetria on iseloomulik paljude taimede, mõnede kalade, molluskite ja viiruste viljadele. Kiirsümmeetria näideteks on meritäht, teatud tüüpi ussid, okasnahksed.
Inimese silmis seostatakse asümmeetriat kõige sagedamini ebakorrapärasuse või alaväärsusega. Seetõttu on enamikus inimkäte loomingus jälgitav sümmeetria ja harmoonia.
