Riigipea ei ole mitte ainult riigi kõrgeim amet, vaid ka iseseisev põhiseaduslik organ, mis on kohustatud riiki esindama nii riigis kui ka välismaal.
Erinevates riikides võib peaametnik põhiseaduse kohaselt olla riigipeana kas parlamendi lahutamatu osa, see tähendab vahetult seadusandja (ilma tema nõusolekuta seadus ei kehti). Suurbritannias või olla riigipea ja tegevjuht, nagu USAs või Egiptuses. Mõnikord saab ta olla ainult riigipea ja mitte kuuluda mõnesse valitsusharu, nagu Saksamaa riigipea. Jaapanis on pea otsene kogu riikluse sümbol ja Prantsusmaal nähakse teda kui vahekohtunikku, kes hindab riigi teiste institutsioonide tegevust. Sellised riigipead nagu Saudi Araabia või Omaan on ainsaks ja tingimusteta valitsejaks.
Riigipea võib olla nagukollektiivselt valitud ja vallaline. Esimesel juhul on see parlamendi organ, teisel - monarh või president. Esimene variant oli minevikus väga levinud neis maades, kus domineeris totalitaarne sotsialism – NSVL, Poola. Nüüd võib sarnast valitsustüüpi näha Kuubal, kus võim on koondunud riiginõukogu kätte.
Kuubal pole presidenti. Ja riigipea on riiginõukogu esimees. Hiina kõrgeim ametnik on vabariigi esimees, kelle valib parlament. Kuid väärib märkimist, et enamikku funktsioonidest täidab ta parlamendi alalise komisjoni otsesel osalusel.
Iraanis jagunevad võimud presidendi ja vabariigi juhi vahel. Viimane valitakse vaimulike kõrgeimate esindajate hulgast. Šveitsi riigipea on president, kuid ta valitakse vaid üheks aastaks ja tal pole olulisi volitusi. AÜE-s on nn kollektiivne monarh, Malaisias aga valitud.
Briti Rahvaste Ühendusse kuuluvates riikides on kõik riigipea volitused Briti monarhi käes, kuid võimu teostab tema esindaja kindralkuberner. Selle kinnitab otse monarh vastav alt kohaliku omavalitsuse soovitustele.
Tihtipeale läheb võim riigis pärast sõjaväelisi riigipöördeid sõjaväenõukogu – hunta – kätte. Hunta omakorda nimetab iseseisv alt ametisse presidendi. See juhtus enamikus Ladina-Ameerika, Aasia ja Aafrika riikides.
Sõltumata sordist,riigipeadel on mõned ühised funktsioonid ja volitused. Parlamendi puhul kutsuvad riigipead kokku parlamendi istungeid, neil on õigus laiali saata ja mõnikord ka veto. Samuti võivad nad moodustada valitsust, neil on õigus vallandada ministreid, valida kohtunikke, teha otsuseid kodakondsuse või poliitilise varjupaiga andmise kohta. Esindades riiki rahvusvahelisel tasandil, saavad nad sõlmida kõikvõimalikke rahvusvahelisi lepinguid, samuti määrata diplomaatilisi esindajaid.
