Mänguteoreetik John Nash

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-02-12 06:22

John Nash sai tänu filmile "A Beautiful Mind" laialdaselt tuntuks kogu maailmas. See on hämmastav alt liigutav, elujaatav film, mis on laetud usust inimgeeniuse jõusse. See on eluloofilm, šokifilm, avastusfilm. Ta juhatab vaataja tulevikumaailma, kus mõistus loob tõelisi imesid. Läbistav põimumine hullumeelsusest ja geniaalsusest selle ühtsuses ja võitluses. "Oskarite" kogumik on selle tõestuseks. Selle matemaatiku loodud mänguteooria pööras korporatiivse äri alused pea peale. Nashi 27-leheküljeline doktoritöö avaldas ühiskonnale ja majandusele sama mõju kui Einsteini 21-leheküljeline doktoritöö teoreetilisest füüsikast.

Adam Smithi teooria, mis järgib traditsiooniliselt liberaalse kodanliku ühiskonna arengut, võrreldes sellega, kuidas John Nash seda uurib, tundub kahvatu, andmata paljudele kaasaegsetele nähtustele selget seletust. Ül altoodud teooriad on seotud samal viisil, nagu kahemõõtmeline geomeetria on ainult kolmemõõtmelisuse alamhulk.

Algatamine

John sündis 13.06.1928 Bluefieldis (Lääne-Virginia). Koolis ta "nohik" ei olnud, õppis keskmiselt. Iseloomult – kinnine, isekas.

Kujutage ette, tulevasele matemaatikule (diferentsiaalgeomeetria ja mänguteooria) see aine koolis ei meeldinud. Selles etapis oli kõik temaga seotud kahtlaselt keskmine. Tundus, nagu oleks tema intellekt maganud ja oodanud tõuget. Ja ta tuli ikkagi.

14-aastaselt sattus teismeline kaasmaalase, matemaatiku ja ulmekirjanduse autori Eric Belli raamatu "Matemaatika loojad" kätte. Raamat rääkis väga autentselt suurte matemaatikute elust, nende motivatsioonist ja panusest progressi.

Mis juhtus, kui ta raamatut luges? Kes teab … See oli aga nagu initsiatsioon, mille järel võtab enne seda üsna keskmine "hall" koolipoiss John Nash ette võimatu ja ühtäkki tõestab teistele Fermat' väikest teoreemi. Mittespetsialistide jaoks ütleb viimane asjaolu vähe. Aga uskuge mind, see oli ime. Millega saab seda võrrelda? Võib-olla sellega, et provintsi amatöörnäitlejal oli võimalus ja ta mängis pealinnas suurepäraselt Hamletit.

Polütehniline Instituut

Tema isa (poeg dubleeris ees- ja perekonnanime) oli haritud mees, töötas kaubandusettevõttes elektroonikainsenerina. Pärast Fermat' teoreemi tõestamist sai lapsevanemale täiesti selgeks, et John Nash juuniorist saab teadlane.

Mitmed hiilgavad teadustööd avasid mehele ukse üsna mainekasse Carnegie Polütehnilisse Instituuti, kus noormees valis esm alt keemia, seejärel rahvusvahelise majanduse ja lõpuks pani aluse soovile saada matemaatikuks. Diplomid, mille ta sai, bakalaureuse- ja magistriõppe,vastas erialale "Teoreetiline ja rakendusmatemaatika".

Kasvataja Richard Duffini soovitus Princetoni ülikooli vastuvõtmiseks räägib sellest, kui kõrgelt hindasid teda tema instituudi õppejõud. Siin on tema tekst täismahus ja sõna-sõn alt: "See mees on geenius!"

Princetoni Ülikool

Ja siiski, tänu mitte soovitusele, vaid hiilgav alt sooritatud eksamitele, astus ta John Nashi ülikooli. Tema toonane elulugu jätab mulje, et saatus teda tõesti juhtis. Kuidas see ilmnes?

Mida ta ei teadnud, oli ta vaid üheksa aasta kaugusel verstapostist, mil hullus sulges ta kolmekümneks aastaks välismaailma paranoilise skisofreenia tumeda looriga, eemaldas ta ühiskonnast ja hävitas tema perekonna., jäta ta ilma tööst ja kodust.

Noormees ei teadnud seda kõike, nagu ta ei teadnud, kus on peen piir geniaalsuse ja hulluse vahel. Ta tervitas entusiastlikult uue mänguteooria teaduse, majandusteadlaste Oscar Morgensterni ja John von Neumanni vaimusünnituse esitlust ning asus kohe ülepeakaela ajurünnakule. Kahekümneaastasel geeniusel õnnestus iseseisv alt välja töötada mänguteooria põhivahendid ja 21-aastaselt lõpetas ta vastava doktoritöö kallal.

Kuidas võis noor peaaegu teaduste doktor teada, et 45 aasta pärast antakse John Nashi teooriale Nobeli preemia? Ühiskonnal kulub peaaegu pool sajandit, et mõista: see oli läbimurre!

Töö

Väga vara, aastatel 1950–1953, alustas 22–25-aastane teadlaneloomingulise küpsuse periood. Ta kirjutab mitmeid fundamentaalseid töid nn nullsummata mänguteooria kohta. Mis see on? Kommentaari leiate sellest artiklist hiljem.

John Nash on kuulus ja edukas matemaatik. Tema töökoht on väga prestiižne: Massachusettsi Tehnoloogiainstituut, mis asub Cambridge'is. Siis naeratab talle õnn: võtke ühendust korporatsiooniga RAND. Ta maitseb piiramatut külma sõja rahastamist ja temast saab üks Ameerika juhtivaid külma sõja eksperte.

Mis on mänguteooria

Mänguteooria panust ühiskonna kaasaegsesse reguleerimisse on raske üle hinnata. Mis on ühiskond makromajanduse seisukohast? Paljude mängijate suhtlus. Näiteks koondatud: ettevõte, riik, leibkonnad. Isegi sellel makrotasandil on selge, et igaüks neist järgib erinevat strateegiat.

Ettevõtted võivad oma kasumit paisutada (majapidamisi purustades) ja makse minimeerida (riigile alamaksmine).

Riigile on kasulik tõsta makse (väike- ja keskmise suurusega ettevõtete allasurumine) ja sotsiaalkaitse taseme alandamine (kaitseta ühiskonnakihtide toetusest ilmajätmine).

Leibkonnad on rahul riigi liigse sotsia altoetusega ning ettevõtete toodetud teenuste ja kaupade miinimumhindadega.

Kuidas need Luiged, Vähid ja Haugid kokku saada ja dünaamiliselt vedada vankrit, mille nimi on ühiskond? Mänguteooria määratleb selle.

John Nashi vaimusünnitus – nullsummast erinevad probleemid

Ül altooduprobleemide klassi, kus ühe poole kasu on võrdne teise kaotusega, nimetatakse nullsummaülesanneteks. Nii Morgenstern kui ka Neumann suutsid selle välja arvutada. Siiski tuletame meelde, et selle probleemiklassi jaoks lõi John Nash tööriistad ja kontseptsioonid.

Kuid geniaalne matemaatik ei piirdunud selle mudeli juures, ta põhjendas peenemat ülesannete klassi (nullist erineva summaga). Näiteks konflikt administratsiooni ja ametiühingute vahel, mis nõudsid kõrgemat palka.

Pika löögiga olukorda õhutades saavad mõlemad pooled kaotusi. Ideaalsest strateegiast saavad mõlemad kasu, kui seda kasutavad nii ametiühingud kui ka administratsioon. Seda olukorda nimetatakse koostöövõimetuks ehk Nashi tasakaaluks. (Selliste ülesannete hulka kuuluvad diplomaatilised probleemid, kaubandussõjad.)

Kaasaegne tiheda konkurentsiga ühiskond demonstreerib tõeliselt lõputut suhtlust erinevate osalejate vahel. Pealegi sobivad peaaegu kõik neist nullist erineva summaga probleemidena matemaatilise analüüsi jaoks.

Eraelu

Kuni 50. aastate lõpuni ronis tulevane Nobeli preemia laureaat John Nash nii-öelda teadus- ja karjääriredelil, hüpates üle kolme astme. Tema jaoks olid põhilised ideed, mitte inimesed. Külm alt ja küüniliselt reageeris ta MIT-i kolleegile Eleanor Stierile, kes temasse armus. Teda ei puudutanud see, et naine talle lapse sünnitas. Ta lihts alt ei tunnistanud oma isadust. Muide, Nashil polnud töökaaslaste hulgas ühtegi sõpra üheski meeskonnas. Ta oli ekstsentriline ja kummaline, elas enda leiutatud valemite maailmas. Kogu tema tähelepanuoli pühendatud ühele asjale – ideaalsete strateegiate väljatöötamisele.

Ütlematagi selge, et külma sõja juhtiv tehnoloog, kolmekümneaastane John Nash õitses. Tema nende aastate foto on väga sarnane teda mänginud näitleja Russell Crowe pildiga. Aruka näo ja mõtliku pilguga brünett. Ajakiri Fortune ennustab talle kuulsust ja kuulsust. 1957. aasta veebruaris abiellub ta Alicia Lardiga ja kaks aastat hiljem sünnib neil poeg Martin. Kuid oma karjääri ja isikliku heaolu näiliselt kõrghetkel hakkasid Johnil ilmnema paranoilise skisofreenia sümptomid.

Haigus

Lisaks algas John Nashi jaoks tõeline õudusunenägu: karm insuliinravi Trentoni osariigi haiglas, töölt vallandamine, lahutus pärast kolmeaastast haigust meeleheitel Alicia Lardist, hullumajades hulkumine.

60ndatel tundis ta end paremini ja Eleanor Stier andis kodutule teadlasele katuse pea kohale, ta veetis aega vestlustes oma esimese pojaga. Nash näis paranevat ja lõpetas antipsühhootiliste ravimite võtmise. Haigus on tagasi tulnud.

Siis, 70ndatel, andis talle peavarju Alicia Lard. Kolleegid andsid talle töö.

Tee taastumiseni

Sel hetkel mõistis ta, et elab illusoorses maailmas, mida moonutas skisofreenia ja paranoia, ning hakkas haigusega võitlema. Kuid ta ei olnud arst, vaid teadlane. Seetõttu ei saanud tema relvaks mitte meditsiinilised meetodid, vaid tema väljatöötatud mängude teooria. teaduslikultJohn Nash võitles järjekindl alt paranoiaga. Film, kus Russell Crowe oli geenius, näitas seda selgelt. Ta võitles haigusega ööpäevaringselt, kompromissitult nagu vastasega mängus, initsiatiivi ees, minimeerides oma võimalusi, piirates käikude valikut, võttes t alt initsiatiivi. Selle oma elu kõige olulisema mängu tulemusena võitis geenius hullumeelsuse: ta saavutas ravimatu haiguse püsiva absoluutse minimeerimise.

Lõpuks, 1990. aastal, kuulutasid arstid kauaoodatud kohtuotsuse: John Nash paranes. Peame avaldama austust Ameerika Ühendriikide teadusmaailmale, geeniust ei unustatud, sest kõik need enam kui viiskümmend aastat kasutasid nad Nashi väljatöötatud tööriistu. 1994. aastal pälvis ta Nobeli preemia (21-aastaselt kirjutatud üliõpilastöö eest!). 2001. aastal lõi Nash uuesti sõlme Alicia Lardiga. Täna jätkab kuulus teadlane oma teaduslikku tegevust oma Princetoni kontoris. Teda huvitavad arvutite kasutamise mittelineaarsed strateegiad.

Järeldus

See Ameerika geenius on hämmastav alt terviklik inimene, kogu tema elu on mänguteooria tõestus. Tema saatuses ühinesid triumf, armastus ja hullus ning intellekti võit paranoia üle. John Nash kasutab ümbritseva reaalsuse analüüsimiseks alati enda väljatöötatud teaduslikke tööriistu.

Teadlase geeniust saab väga selgelt iseloomustada Umberto Eco (romaan "Foucault' pendel") lausega, et geenius mängib alati ühel komponendil. Tema mäng on aga ainulaadne ja kordumatu. Sest kui tamängib sellel, siis on kaasatud kõik muud komponendid.