Liitintressi funktsioonid. Raha ajaväärtuse teooria

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-02-12 06:14

Ükskõik, kas plaanite oma kapitali investeerida sõbra ärisse või enda ellu, peate täpselt arvutama raha, mida tulevikus saate. Selleks on olemas kontseptsioon, mida rahastajad nimetavad "liitintressiks". Muidugi on Internetis palju liitintressi kalkulaatoreid. Kuid selleks, et mitte lompi sattuda, on parem mõista selle näitaja arvutamise meetodit ise. See artikkel koostati selleks, et teid selles aidata.

Raha ajaväärtuse teooria

Vastav alt ühele paljudest majanduskontseptsioonidest kipub raha aja jooksul odavnema. Tänane sissemakse, mis maksab näiteks 1000 dollarit, ei maksa enam sama summat 5–6 aasta pärast.

Kuid raha väärtust ei mõjuta ainult ajaperiood. Rahakapitali tegelikku väärtust võivad mõjutada kolm peamist tegurit:

aeg;
inflatsioon;
risk.

Arvestades, mida endasse investeerimine hõlmabtulevikus kasumit teenides on vaja arvutada, milline see teatud aja jooksul on. Lõppude lõpuks, kui investor investeerib teatud ettevõttesse, peab ta tundma vahet selle vahel, mida ta on investeerinud ja mida ta saab. Selleks võetakse kasutusele kaks panuse põhimõistet: rahakapitali praegune ja tulevane väärtus.

Raha praegune väärtus

Rahapakkumise investeeritud nüüdisväärtus on tulevased rahalised laekumised, mis on kohandatud kehtivale perioodile, võttes arvesse kehtestatud intressimäära. Raha hetkeväärtuse määramist iseloomustab protsess, mida nimetatakse "diskonteerimiseks". Vastupidiselt juurdekasvule aitab see määrata, kui palju raha peate täna investeerima, et saada 6 aastaga 10 000 dollarit.

See lihtne aritmeetiline tehe tehakse tulevaste rahavoogude korrutamisel diskontoteguriga.

Kus: α-allahindlustegur; r - diskontomäär jagatud 100%; t - aasta seerianumber, mille kohta arvutus tehakse.

Kapitali tulevikuväärtus

Investeerimisosaku tulevikuväärtus on summa, mis saadakse tänasel kuupäeval n-nda rahasumma investeerimise tulemusena kindlaksmääratud aja ja teatud intressimäära järel. Seda tulevase sissetuleku arvutamise meetodit nimetatakse "akumulatsiooniks". See on liikumine olevikust tulevikku. Võttes arvesse aasta ettenähtud määra, tekib aastaalginvesteeringute järkjärguline suurendamine. Seega esimesed kapitaliinvesteeringud tõstavad aja jooksul oma väärtust. Investeerimisprojektide kaalumisel mängib intressimäär tegevuse kasumlikkuse suhte rolli.

Täna investeeritud investeeringute tulevase tulu määramiseks kasutatakse järgmist valemit.

Kus: Kaas - alginvesteering; r - intressimäär; n - kokkulepitud investeerimisperiood.

See oli akumulatsioonimeetod, mis viis liitintressi tekkimiseni.

Mis on liitintress?

Kujutame ette, et olete investeerinud 200 000 rubla 12% aastas. Esimesel aastal on teie kasum 24 000 rubla: 200 000 + 200 00012%=224 000 rubla. Lepingu järgi te seda raha siiski ei võta, vaid need kantakse hoiuse kategooriasse ja juba teisel aastal võetakse intressi mitte 200 000 rubla, vaid 224 000 rubla jne pe alt.

Sellist skeemi, kus eelmisel perioodil saadud kasumilt arvestatakse intressi, nimetatakse liitintressiks ehk kapitaliseerimiseks.

See meetod töötab nii hoiuste kui ka laenude puhul, kui te ei plaani esimestel aastatel raha panka tagastada. Veelgi enam, vastav alt lepingule koguneb intress kas iga kuu, kord kvartalis või kord aastas.

Liitintressi funktsioonid

Erinevate finantsarvutuste tegemisel peate sageli lahendama rahavoo loomise probleeme olemasolevateomadused ja nende väärtus. Arvutuste lihtsustamiseks ja standardiseerimiseks kasutavad nad tuletatud liitintressifunktsioone, mis kuvavad kapitaliinvesteeringute maksumuse muutuste dünaamikat määratud ajavahemiku jooksul.

Selliseid funktsioone on kokku 6:

Tuleviku säästude summa, arvestades liitintressimäära.
Annuiteedi tulevikuväärtus või osaku kogunemine perioodi jooksul.
Annuiteedi praegune väärtus.
Hüvitamisfondi tegur.
Ühiku amortisatsiooni osaline tasumine.
Reversioonitegur või praegune ühikukulu.

Tuleviku säästude maht, arvestades liitintressimäära

Seda liitintressi funktsiooni arutati eespool, kui rääkisime tulevasest kapitalikulust ja akumulatsioonist. Tuleviku sissetulekute määramisel võetakse aluseks: alginvesteering, komplekslaenu määr ja periood, milleks investeering antakse.

Annuiteedi väärtus tulevikus

Võimaldab määrata hoiukonto suurenemise summa, mis hõlmab hoiustaja regulaarseid hoiuseid, millelt arvestatakse määratud aja jooksul intressi.

Arvutatakse järgmise valemiga:

FVA=M((1 + r)ⁿ - 1 / r, kus: FVA - raha tulevane hind; M - püsimakse summa; r - laenuintress; n – ajaperiood.

Seega, kui maksate iga kuu 1500 rubla kolme aasta jooksul 15% määraga, siis pärast kõiki makseid on teie tulevane püsimaksete väärtusvõrdub 67 673 rublaga.

Regulaarsed võrdsed panused

Hüvitisfondi tegur näitab sissemakse suurust, mis tuleb regulaarselt teha, et määratud perioodi lõpuks liitintressi kasutades planeeritud summa kätte saada.

Arvutamiseks peate kasutama valemit:

M=FVAr / ((1 + r)ⁿ - 1).

Nagu kõik rahavoogude valemid, on ka see hõlpsasti tuletav eelmisest.

Kui otsustate 6 aasta pärast osta korteri, mille maksumus on suhteliselt 1 000 000 dollarit, siis fikseeritud aastase intressimääraga 15%, peate iga kuu pangale maksma 8645 dollarit.

Tagastustegur

See liitintressifunktsioon on esimese pöördfunktsioon. Arvutamine toimub järgmise valemi järgi:

PV=FV / (1 + r) , kus: PV - esialgne sissemakse; FV - tulevane kviitung; r - intressimäär; n – aastate arv (kuud).

See funktsioon annab aimu, kui palju peate täna investeerima, et antud tingimustel (periood ja protsent) garanteeritud kasumit saada.

Näiteks praegune 20 000 rubla väärtus, mis eeldatavasti laekub 4 aasta pärast 15% aastamääraga, võrdub 11 435 rublaga.

Tavalise annuiteedi nüüdisväärtus

Näitab tavaliste väljamaksete kulusid seni. Esimesed saabujadoodatakse esimese aasta, kuu, kvartali ja järgneva – iga järgneva ajaintervalli lõpus.

Arvutamiseks kasutatakse järgmist valemit:

PVA=M(1 - (1 + r)^-n) / r.

Lihtne näide selle tehnika kasutamisest võib olla olukord, kus on vaja määrata teatud perioodiks antava laenu summa, arvestades intressimäära ja igakuiseid makseid pangale.

Ühiku amortisatsiooni osaline tasumine

Näitab võrdse perioodilise makse summat, mis on vajalik intressikandva laenu täielikuks amortiseerimiseks.

Valem näeb välja selline:

M=PVAr / (1 - (1 + r)^-n).

Hea näide oleks määrata kindlaks osamakse summa, mis tuleb pangale ettenähtud aja jooksul tagasi maksta, et laen saaks õigeaegselt tagasi, arvestades põhiosa tagasimaksmist ja intressimakseid.